Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) C

0 bình luận về “Giúp mik nhiệt tình vs mn ơi ( mik cần gấp!!!) Cần chi tiết và chính xác nha!!! Cho phương trình: x ² + ( 3 -m )x + 2(m -5) = 0 với m là tham số 1) C”

1. Đáp án:

   1) Thay x=2 vào pt ta được:

   $\begin{array}{l}
   {2^2} + \left( {3 – m} \right).2 + 2.\left( {m – 5} \right)\\
    = 4 + 6 – 2m + 2m – 10\\
    = 0
   \end{array}$

   => x=2 là nghiệm của pt với mọi m

   2)

   Để x = 5 – 2√2 là nghiệm thì:

   $\begin{array}{l}
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = m – 3\\
   {x_1}{x_2} = 2\left( {m – 5} \right)
   \end{array} \right.\\
   Do:{x_1} = 2;{x_2} = 5 – 2\sqrt 2 \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2 + 5 – 2\sqrt 2  = m – 3\\
   2.\left( {5 – 2\sqrt 2 } \right) = 2\left( {m – 5} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 10 – 2\sqrt 2 \\
   5 – 2\sqrt 2  = m – 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 10 – 2\sqrt 2 \\
   m = 10 – 2\sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m = 10 – 2\sqrt 2 
   \end{array}$

   Trả lời

2. 1) 

   $\Delta= (m-3)^2-4.2(m-5)$

   $= m^2-6m+9-8m+40$

   $= m^2-14m+49$

   $= (m-7)^2\ge 0$ 

   $\Rightarrow$ Phương trình luôn có nghiệm. 

   Thay $x=2$:

   $2^2+2(3-m)+2(m-5)=0$

   $\Leftrightarrow 0m=0$ (luôn đúng) 

   Vậy $\forall m$, phương trình luôn có nghiệm, trong đó có 1 nghiệm là $x_1=2$ 

   2)

   Theo Viet: $x_1+x_2=-(3-m)= m-3$ 

   Vì $x_1=2; x_2=5-2\sqrt2$ nên:

   $2+5-2\sqrt2 = m-3$

   $\Leftrightarrow m=10-2\sqrt2$

   Trả lời