Giúp mik với hữa sẽ vote cho 5 sao
Bài 1: Hai người đi xe đạp cùng xuất phát 1 lúc đi từ A đến B dài 30km vận tốc của họ hơn nhau 3km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 2: Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km cả đi lẫn về hết 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng(vận tốc riêng, vận tốc thực) bt rằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h.
Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240km. Mỗi giờ ô tô thứ 1 chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 12km nên đến địa điểm B trước ô tô thứ 2 là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Đáp án:
1) vận tốc của người nhanh hơn và chậm hơn lll 15; 12 km/h
2)vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng(vận tốc riêng, vận tốc thực) là 20km/h
3) vận tốc của ô tô nhanh hơn và chậm hơn lll 48 ; 36km/h
Giải thích các bước giải:
1) gọi x,y lll vận tốc của người nhanh hơn và chậm hơn
ĐK:x>y>0
ta có người thứ 1 chạy nhanh hơn người thứ 2 là 3km/h
⇒vận tốc người thứ 1 – vận tốc người thứ 2 =3km/h
hay x-y=3 (1)
thời gian người thứ 1 nhanh hơn người thứ 2 là 30 phút =1/2 h
⇒thời gian người thứ 2 đi- thời gian người thứ nhất đi =1/2 h
hay $\frac{30}{y}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}$ (2)
từ 1 và 2 ta có hệ phương trình $\left \{ {{x-y=3} \atop {\frac{30}{y}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=12} \atop {x=15}} \right.$ bạn tự dải hpt nha
2)
gọi x là vận tốc thực của tàu thủy
ĐK: x>4
Ta có thời dan cả đi lẫn về hết 8h20= $\frac{25}{3}$ h
thời gian xuôi dòng là:$\frac{80}{x+4}$
thời gian ngược dòng là:$\frac{80}{x-4}$
ta có pt:$\frac{80}{x-4}+\frac{80}{x+4}=\frac{25}{3}$
bạn tự giải pt nha: x=20 ( chú ý x có nghiệm =$-\frac{4}{5}$ laoij nha do nhỏ hơn 4)
vậy vận tốc của tàu thủy khi dòng nước yên lặng(vận tốc riêng, vận tốc thực) là 20km/h
3)gọi x, y lll vận tốc của mỗi ô tô.
dk: x>y>0
ta có vận tốc củaô tô thứ 1 – vận tốc của ô tô thứ 2 = 12km/h
⇒x-y = 12
ô tô thứ 1 đến địa điểm B trước ô tô thứ 2 là 100 phút =$\frac{5}{3}$ h
⇒$\frac{240}{y}-\frac{240}{x}=\frac{5}{3}$
ta có hpt: $\left \{ {{x-y=12} \atop {\frac{240}{y}-\frac{240}{x}=\frac{5}{3}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=36} \atop {x=48}} \right.$
vậy vận tốc của ô tô nhanh hơn và chậm hơn lll 48 ; 36km/h
Đáp án:
Bài 1.
Gọi vận tốc mỗi người lần lượt là $x$; $y$ (km/h)
ĐK: $x > y > 0$
Ta có: $x – y = 3$ (1)
Và:
$\dfrac{30}{y} – \dfrac{30}{x} = 0,5$ (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
x – y = 3 & & \\
\dfrac{30}{y} – \dfrac{30}{x} = 0,5 & &
\end{matrix}\right.$
Từ pt đầu ta có: $y = x – 3$ thay vào phương trình sau ta được:
$\dfrac{30}{x – 3} + \dfrac{30}{x} = 0,5$
$\to x = – 12$ (loại) và $x = 15$
Vậy: $x = 15$, $y = 12$
Vậy vận tốc hai xe lần lượt là:
$15km/h$ và $12km/h$
Bài 2.
Gọi vận tốc thực của tàu thuỷ là $x(km/h)$
ĐK: $x > 4$
Đổi: $8h 20′ = \dfrac{25}{3}h$
Vận tốc khi xuôi dòng là: $x + 4 (km/h)$
Thời gian xuôi dòng là: $\dfrac{80}{x + 4} (h)$
Vận tốc ngược dòng là: $x – 4 (km/h)$
Thời gian ngược dòng là: $\dfrac{80}{x – 4} (h)$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{80}{x + 4} + \dfrac{80}{x – 4} = \dfrac{25}{3}$
Giải phương trình ta được:
$x = – \dfrac{4}{5}$ (loại) và $x = 20$
Vậy vận tốc thực của tàu thuỷ là $20km/h$
Bài 3.
Gọi vận tốc mỗi ô tô lần lượt là: $x$; $y$ (km/h).
ĐK: $x > y > 0$
Ta có: $x – y = 12$ (1)
Và: $\dfrac{240}{y} – \dfrac{240}{x} = \dfrac{5}{3}$ (2)
Từ (1) suy ra: $y = x – 12$, thay vào (2) ta được:
$\dfrac{240}{x – 12} – \dfrac{240}{x} = \dfrac{5}{3}$
Giải phương trình ta được:
$x = – 36$ (loại) và $x = 48$
Vậy vận tốc của xe 1 là $48 km/h$
vận tốc của xe 2 là $36km/h$
Giải thích các bước giải: