giúp mik với mấy bạn : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự kiến. Nếu tăng vận tốc
thêm 20 km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự kiến 1 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì
ôtô đến B trễ hơn dự kiến 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
giúp mik với mấy bạn : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự kiến. Nếu tăng vận tốc
thêm 20 km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự kiến 1 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì
ôtô đến B trễ hơn dự kiến 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a (km/h), b (h) lần lượt là vận tốc và thời gian dự kiến (a>10; b>1)
Khi tăng vận tốc thêm 20 km/h và giảm vận tốc 10km/h thì quảng đường AB vẫn không thay đổi
Theo đề ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{(a+20)(b-1)=ab} \atop {(a-10)(b+1)=ab}} \right.$
=> $\left \{ {{ab+20b-a-20=ab} \atop {ab-10b+a-10=ab}} \right.$
=> $\left \{ {{20b-a=20}(1) \atop {-10b+a=10}(2)} \right.$
Cộng từng vế (1) và (2) ta được: $(20b-a)+(-10b+a)=20+10$
=> $10b=30$
=> $b=3$ (TM)
Thay b vào pt (1) được: $20.3-a=20$
=> $a=60-20=40$ (TM)
Vậy độ dài quảng đường AB là $3.40=120$ (km)
Chúc bạn học tốt !!!