Giúp mik với mn Cho hai đa thức P(x)=x^2+2mx+m^2 và Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2 Hãy tìm m biết P(1)=Q(-1) 12/08/2021 Bởi Abigail Giúp mik với mn Cho hai đa thức P(x)=x^2+2mx+m^2 và Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2 Hãy tìm m biết P(1)=Q(-1)
`P(x)=x^2+2mx+m^2` `⇔P(1)=1+2m+m^2` `Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2` `⇔Q(-1)=1+(2m+1)-1+m^2` `⇔Q(-1)=m^2-2m` `⇒1+2m+m^2=m^2-2m` `⇔4m=-1` `⇔m=-1/4` Bình luận
Đáp án:+Giải thích các bước giải: `P(x)=x^2+2mx+m^2` `=(x+m)^2` `=>P(1)=(1+m)^2` `Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2` `=>Q(-1)=(-1)^2+(2m+1).(-1)+m^2` `=1+(-2m-1)+m^2` `=m^2-2m` Ta có: `P(1)=Q(-1)` `<=>(1+m)^2=m^2-2m` `<=>m^2+2m+1=m^2-2m` `<=>4m+1=0` `<=>4m=-1` `<=>m=-1/4` Bình luận
`P(x)=x^2+2mx+m^2`
`⇔P(1)=1+2m+m^2`
`Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2`
`⇔Q(-1)=1+(2m+1)-1+m^2`
`⇔Q(-1)=m^2-2m`
`⇒1+2m+m^2=m^2-2m`
`⇔4m=-1`
`⇔m=-1/4`
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
`P(x)=x^2+2mx+m^2`
`=(x+m)^2`
`=>P(1)=(1+m)^2`
`Q(x)=x^2+(2m+1)x+m^2`
`=>Q(-1)=(-1)^2+(2m+1).(-1)+m^2`
`=1+(-2m-1)+m^2`
`=m^2-2m`
Ta có: `P(1)=Q(-1)`
`<=>(1+m)^2=m^2-2m`
`<=>m^2+2m+1=m^2-2m`
`<=>4m+1=0`
`<=>4m=-1`
`<=>m=-1/4`