Giúp mik với
Một hình chữ nhật có chu vi 372m.Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Giúp mik với
Một hình chữ nhật có chu vi 372m.Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Đáp án: 72m và 114m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu là: x (m) (0<x<186)
=> chiều dài ban đầu là: $\frac{{372}}{2} – x = 186 – x$ (m)
=> Diện tích ban đầu là: x.(186-x)
Khi tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích là:
$\begin{array}{l}
\left( {186 – x + 21} \right).\left( {x + 10} \right)\left( {{m^2}} \right)\\
\Rightarrow \left( {186 – x + 21} \right).\left( {x + 10} \right) – x.\left( {186 – x} \right) = 2862\\
\Rightarrow \left( { – x + 207} \right)\left( {x + 10} \right) + {x^2} – 186x = 2862\\
\Rightarrow – {x^2} – 10x + 207x + 2070 + {x^2} – 186x – 2862 = 0\\
\Rightarrow 11x – 792 = 0\\
\Rightarrow x = 72\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chiều rộng ban đầu là 72m và chiều dài ban đầu là 114m.