Giúp mik vs???????? X^2- (m+1)x +m-1=0 A: tìm m để pt có 2 nghiệm x1+x2 tìm x1^2+x2^2=10

Đáp án:

 \(m=\pm \sqrt{7}\)

Giải thích các bước giải:

 Để PT có 2 nghiệm thì: \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow [-(m+1)]^{2}-4(m-1)=m^{2}-2m+5=(m-1)^{2}+4>0\) (luôn đúng)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm với mọi m

Áp dụng định lí Vi-et:

\(x_{1}+x_{2}=m+1; x_{1}.x_{2}=m-1\)

\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10\)

\(\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=10\)

\(\Leftrightarrow (m+1)^{2}-2(m-1)=10\)

\(\Leftrightarrow m^{2}-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{7}\)