Giúp mik vs ạ:
Một lớp 11 có 5 học sinh giỏi, 7 học sinh khá, 29 trung bình, 1 học sinh yếu. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.
a) Tính xác suất để có ít nhất 1 học sinh giỏi
b) Tính xác suất để không có học sinh yếu
Giúp mik vs ạ:
Một lớp 11 có 5 học sinh giỏi, 7 học sinh khá, 29 trung bình, 1 học sinh yếu. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.
a) Tính xác suất để có ít nhất 1 học sinh giỏi
b) Tính xác suất để không có học sinh yếu
Đáp án:
a. p(A)=$\frac{53}{164}$
b. p(B)= $\frac{13}{14}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{42}^3 = 11480\)
a. Gọi A là biến cố để có ít nhất 1 học sinh giỏi
-> \(\overline A \) là biến cố để không có học sinh giỏi nào
-> Chọn 3 trong số học sinh khá,học sinh trung bình, học sinh yếu
-> n(\(\overline A \))=\(C_{37}^3 = 7770\)
-> p(\(\overline A \))=$\frac{7770}{11480}$= $\frac{111}{164}$
-> p(A)=$\frac{53}{164}$
b. Gọi B là biến cố để không có học sinh yếu
-> n(B)=\(C_{41}^3 = 10660\)
-> p(B)=$\frac{10660}{11480}$= $\frac{13}{14}$