giúp mik vs
giải phương trình
$\sqrt{\sqrt{5} +\sqrt{5+32\sqrt{69-16\sqrt{5}} }}$
giúp mik vs giải phương trình $\sqrt{\sqrt{5} +\sqrt{5+32\sqrt{69-16\sqrt{5}} }}$
By Jasmine
By Jasmine
giúp mik vs
giải phương trình
$\sqrt{\sqrt{5} +\sqrt{5+32\sqrt{69-16\sqrt{5}} }}$
$\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5+32\sqrt{69-16\sqrt{5}}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5+32\sqrt{69-2.8.\sqrt{5}}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5+32\sqrt{(8-\sqrt{5})^2}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5+32(8-\sqrt{5)}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{5+256-32\sqrt{5}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{256-2.16\sqrt{5}+5}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{(16-\sqrt{5})^2}}$
$= \sqrt{\sqrt{5}+16-\sqrt{5}}$
$= \sqrt{16}$
$= 4$
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
$= 4$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 32\sqrt{69 – 16\sqrt{5}}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 32\sqrt{64 – 16\sqrt{5} + 5}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 32\sqrt{(8 – \sqrt{5})²}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 32|8 – \sqrt{5}|}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 32(8 – \sqrt{5})}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{5 + 256 – 32\sqrt{5}}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{256 – 32\sqrt{5} + 5}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + \sqrt{(16 – \sqrt{5})²}}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + |16 – \sqrt{5}|}$
$= \sqrt{\sqrt{5} + 16 – \sqrt{5}}$
$= \sqrt{16}$
$= 4$