Giúp mik vs. Help mii ???? Cho ΔABC vuông tại A, BD là phân giác. Biết AD=4cm, BD=4√10cm. Tính S Δ ABC Cíu ????????

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ADB ta có :

AB²=BD²-AD²=4√10²-4²

⇒AB²=24 ⇒AB=2√6 cm

ta có :∠ABD+∠ADB=∠ABC+∠ACB

⇒∠ABD=∠DCB ( vì ∠ADB=∠ABC=60*)

Mà BD là tia phân giác nên ∠DBC=∠DCB

Vậy ΔBDC là tam giác cân

⇒BD=DC=4√10 cm

⇒AC=4+4√10≈16.65(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông ta có 

SΔABC=1/2AB×AC=2√6×16.65

⇒SΔABC≈40.78 (cm)