Giúp mik vs, hữa sẽ vote 5* nếu đúng.
Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Chứng minh ΔABC vuông.
b) Vẽ phân giác BD của góc B ( D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA=DE.
c) ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh DF>DE
Giúp mik vs, hữa sẽ vote 5* nếu đúng.
Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Chứng minh ΔABC vuông.
b) Vẽ phân giác BD của góc B ( D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA=DE.
c) ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh DF>DE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
⇒ ΔABC vuông tại A. ( đpcm )
—-
b/ Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) BC: cạnh chung.
+) ∠ABD = ∠EBD ( BD là tia phân giác của góc B )
+) ∠BAD = ∠ BED = 90·
⇒ ∠ABD = ∠EBD ( c.h – g.n )
⇒ DA = DE. ( đpcm )
—-
c/ Xét ΔADF và ΔEDC có:
+) DA = DE ( cmt )
+) ∠FAD = ∠DEC = 90·
+) ∠ADF = ∠EDC ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔADF = ΔEDC ( g.c.g )
⇒ DF = DC (1)
Mà DC > DE. ( trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE ( đpcm )
a) Xét `ΔABC` có: $\begin{cases} AB^2 = 3^2 = 9\\ AC^2 = 4^2 = 16\\BC^2 = 5^2= 25\end{cases}$
`=> AB^2 + AC^2 = 9+16=25=BC^2`
`=> ΔABC` vuông tại `A` (theo ĐL Pytago đảo)
b) Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có:
`\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`BD:chung`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}(g t)`
`⇒ ΔBAD=ΔBED(CH-GN)`
`=> DA=DE` (2 cạnh tương ứng)
c) `ΔADF` vuông tại `A (\hat{DAF}=90^o)`
`=> DF > DA`
mà `DA=DE(cmt) => DF > DE(đpcm)`