Giúp mik vs!! MÌnh đang cần gấp.
2 tổ sản xuất cùng phải sản xuất mỗi tổ là 1000 sản phẩm trong cùng một thời gian như nhau, nhưng khi sản xuất thì tổ hai cải tiến kĩ thuật nên năng suất mỗi người của tổ hai hơn năng suất của mỗi người tổ một là 25 sản phẩm. Vì vậy tổ hai đã hoàn thành công việc sớm hơn so với tổ một. Hãy tính năng suất mỗi tổ.
Đáp án: tổ 1 là 100 sp/ngày và tổ 2 là 125 sp/ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất thực tế của tổ 1 là x (sp/ ngày) (x>0)
=> năng suất thực tế của tổ 2 là: x+25 (sp)
=> thời gian hoàn thành của tổ 1 và tổ 2 là:
$\frac{{1000}}{x};\frac{{1000}}{{x + 25}}$ (ngày)
Vì tổ 2 hoàn thành trước tổ 1 là 2 ngày nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\frac{{1000}}{x} – \frac{{1000}}{{x + 25}} = 2\\
\Rightarrow \frac{1}{x} – \frac{1}{{x + 25}} = \frac{1}{{500}}\\
\Rightarrow \frac{{x + 25 – x}}{{x\left( {x + 25} \right)}} = \frac{1}{{500}}\\
\Rightarrow \frac{{25}}{{{x^2} + 25x}} = \frac{1}{{500}}\\
\Rightarrow {x^2} + 25x = 500.25 = 12500\\
\Rightarrow {x^2} + 25x – 12500 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 100} \right)\left( {x + 125} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 100\left( {tm} \right)\\
x = – 125\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy năng suất thực tế của tổ 1 là 100 sp/ngày và tổ 2 là 125 sp/ngày.