Giúp mik vứi ❤????????… hứa vote 5 sao
Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy ,kẻ MA vuông góc với Ox , MB vuông góc với Oy
a) chứng minh tam giác AMC bằng tam giác BMC
b) tam giác CAB là gì ?Vì sao?
c)- đoạn thẳng BM cắt Ox tại D
– Đoạn thẳng AM cắt Oy tại E
d) chứng minh OM vuông góc với DE
Đáp án:xét tam giác vuông OAM và tam giác vuông OMB có:
OM cạnh chung [gt]
góc AOM = góc MOB [ om là phân giác góc xOy]
vậy , tam giác vuông OAM =tam giác vuông OBM [cạnh huyền góc nhọn]
⇒AM= BM[ cạnh tương ứng]
a] xét tam giác vuông CAM và tam giác vuông CMB có:
CM cạnh chung[ gt]
AM =BM[ cmt]
vậy tam giác vuông CAM= tam giác vuôngCBM [ cạnh huyền- cạnh góc vuông]
b] tam giác CAB là tam giác VUÔNG vì BC ⊥OA tại C
c] ⊂vẽ ra nha⊃ ( vẽ xong ròiiii)
d] xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BME có;
AM =MB [cmt]
góc AMD = Góc BME [ đối đỉnh]
vậy, tam giác vuôngAMD= tam giác vuông BME[ cạnh góc vuông, góc nhọn kề]
⇒ MD=ME [ cạnh tương ứng]
DE cắt tia Om tại F
d] Xét tam giác MDF và tam giác MFE có:
góc DMF = Góc EMF [ F nằm trên tia phân giác OM, D ∈ Ox, E ∈ Oy]
MF cạnh chung
ME=MD [ cmt]
vậy, tam giác DMF =tam giác EMF[cạnh góc cạnh]
⇒góc EMF= góc DFM[ góc tương ứng ]
mà gócEMF +góc DFM= 180 độ[ kề bù]
⇒gócEMF =góc DFM=180 độ÷2=90 độ
⇒MF VUÔNG DE TẠI F HAY OM VUÔNG GÓC DE
Giải thích các bước giải:
câu trả lời
a) Xét 2 tam giác AOM và BOM có
AM chung
góc AOM = góc BOM
=> tam giác AOM = tam giác BOM ( ch-gn )
=> MA = MB ( 2 cạnh t/ứng ) ; OA = OB ( 2 cạnh t/ứng ) Hay tam giác OAB cân tại O – đpcm
b) Xét 2 tam giác AMD và BME có :
AM = BM
góc AMD = góc BME ( đối đỉnh )
=> 2 tam giác này = nhau ( cgv-góc nhọn kề )
=> MD = ME ( đpcm )
c) Ta thấy OA = OB ; AD = BE nên OD = OE
=> tam giác ODI = tam giác OEI ( c.g.c )
=> góc OID = góc OIE ( 2 góc t/ứng )
Chúng lại là 2 góc kề bù nên góc OID = góc OIE = 90 độ hay MO vuông góc với DE – đpcm