Toán Giúp mình ạ: cho p(x) = ax^2 + bx + c có tính chất: p(1);p(4);p(9) là số hữu tỉ. Chứng minh a,b,c cũng là số hữu tỉ 23/07/2021 By Aubrey Giúp mình ạ: cho p(x) = ax^2 + bx + c có tính chất: p(1);p(4);p(9) là số hữu tỉ. Chứng minh a,b,c cũng là số hữu tỉ
Giải thích các bước giải: Đặt P(1) = x1 ; P(4) = x2 ; P(9) =x3 a+b+c=x1 16a + 4b+c = x2 81a + 9b + c = x3 ⇒ 15a + 3b = x2-x1 80a + 8b = x3-x1 a+b+c=x1 ⇔ 120a + 24b = 8×2 – 8×1 240a + 24b = 3×3-3×1 a+b+c=x1 ⇔a= $\frac{3×3-8×2+5×1}{120}$ b= $\frac{x2-x1-15a}{3}$ c=x1-a-b Nếu x1,x2,x3 là số hữu tỉ ⇒ a,b,c là số hữu tỉ ⇒ đpcm Trả lời