Giúp mình aj Cho y= (m-2)x+3 m khác 2.Tìm m để (d) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho góc OAB bằng 30 độ 15/08/2021 Bởi Ximena Giúp mình aj Cho y= (m-2)x+3 m khác 2.Tìm m để (d) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho góc OAB bằng 30 độ
Đáp án: $m = 2 – \sqrt 3 $ Giải thích các bước giải: y= (m-2)x+3 +) x=0=> y=3 => đồ thị cắt trục Oy tại B(0,3) +) y=0 => (m-2)x+3=0 => x=$\frac{3}{{2 – m}}$ => đồ thị cắt trục Ox tại A($\frac{3}{{2 – m}}$,0) Xét tam giác OAB có: góc AOB=90 độ, góc OAB=30 độ => $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ => $\eqalign{ & \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{3}{{(2 – m).3}} \cr & \Rightarrow 2 – m = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow m = 2 – \sqrt 3 \cr} $ Bình luận
Đáp án: $m = 2 – \sqrt 3 $
Giải thích các bước giải:
y= (m-2)x+3
+) x=0=> y=3
=> đồ thị cắt trục Oy tại B(0,3)
+) y=0
=> (m-2)x+3=0
=> x=$\frac{3}{{2 – m}}$
=> đồ thị cắt trục Ox tại A($\frac{3}{{2 – m}}$,0)
Xét tam giác OAB có: góc AOB=90 độ, góc OAB=30 độ
=> $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
=> $\eqalign{ & \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{3}{{(2 – m).3}} \cr & \Rightarrow 2 – m = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow m = 2 – \sqrt 3 \cr} $