GIúp mình bài này ạ 1. Gọi n, d là số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= $\frac{ \sqrt{x^2+1} }{x}$ .Tính giá trị 2n+3d

Đáp án: $7$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\lim_{x\to0}y=\lim_{x\to0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\dfrac{\sqrt{0^2+1}}{0}=+\infty$

$\to x=0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$\lim_{x\to-\infty}y=\lim_{x\to-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}=-1$

$\to y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$\lim_{x\to+\infty}y=\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}=1$

$\to y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$\to$Hàm số có $1$ tiệm cận đứng, $2$ tiệm cận ngang

$\to n=2,d=1$

$\to 2n+3d=7$