Giup mình bài này nha, cần giải chi tiết ạ
1. Cho hàm số y=mx³ – x² -x +3 . Với giá trị nào của m thì phương trình y’=0 có hai nghiệm trái dấu
A.m> $\frac{-1}{3}$
B.m< $\frac{-1}{3}$
C. m<0
D.m>0
Giup mình bài này nha, cần giải chi tiết ạ
1. Cho hàm số y=mx³ – x² -x +3 . Với giá trị nào của m thì phương trình y’=0 có hai nghiệm trái dấu
A.m> $\frac{-1}{3}$
B.m< $\frac{-1}{3}$
C. m<0
D.m>0
Đáp án:
m>0
Giải thích các bước giải:
Có:
\(y’ = 3m{x^2} – 2x – 1\)
Để y’=0 có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
– \frac{1}{{3m}} < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{3m}} > 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
KL:m > 0
\end{array}\)