Toán giúp mình bài này với a/b = c/d . Cmr a.b/c.d = a^2 + b^2 / c^2 + d^2 20/11/2021 By Mackenzie giúp mình bài này với a/b = c/d . Cmr a.b/c.d = a^2 + b^2 / c^2 + d^2
Ta có: a =c b d =>a =b c d =>( a )^2 =( c)^2 (Cái này là đóng ngoặc hét nhé, do mình ngu tin, ko bt dùng phân số:)) ( b ) (d) =>a^2=b^2=ab c^2 d^2 cd Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ab=a^2=b^2=a^2+b^2 cd c^2 d^2 c^2+d^2 =>ab= a^2+b^2 (điều phải chứng minh) cd c^2+d^2 Vote 5* cho mình nha, tự làm Ctrlhn nữa á Chúc bạn học tốt Trả lời
@Magic_ Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$ Suy ra : $a = kb$ $c = kd$ Khi đó : $\dfrac{ab}{cd} = \dfrac{kb^2}{kd^2} = \dfrac{b^2}{d^2}$ $(1)$ $\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2} = \dfrac{k^2 . b^2+b^2}{k^2 . d^2 + d^2} = \dfrac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)} = \dfrac{b^2}{d^2}$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $\dfrac{ab}{cd} = \dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$ Trả lời
Ta có: a =c
b d
=>a =b
c d
=>( a )^2 =( c)^2 (Cái này là đóng ngoặc hét nhé, do mình ngu tin, ko bt dùng phân số:))
( b ) (d)
=>a^2=b^2=ab
c^2 d^2 cd
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
ab=a^2=b^2=a^2+b^2
cd c^2 d^2 c^2+d^2
=>ab= a^2+b^2 (điều phải chứng minh)
cd c^2+d^2
Vote 5* cho mình nha, tự làm
Ctrlhn nữa á
Chúc bạn học tốt
@Magic_
Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$
Suy ra :
$a = kb$
$c = kd$
Khi đó :
$\dfrac{ab}{cd} = \dfrac{kb^2}{kd^2} = \dfrac{b^2}{d^2}$ $(1)$
$\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2} = \dfrac{k^2 . b^2+b^2}{k^2 . d^2 + d^2} = \dfrac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)} = \dfrac{b^2}{d^2}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $\dfrac{ab}{cd} = \dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$