GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ!!! Cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c biết 5a-3b+2c=0. CMR: P(-1); P(-2)<_0. 28/10/2021 Bởi Valentina GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ!!! Cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c biết 5a-3b+2c=0. CMR: P(-1); P(-2)<_0.
$\text { Đáp án: }$ ` P(–1) . P(–2) ` ` = [ a.(–1)² + b.(–1) + c ] . [ a.(–2)² + b.(–2) + c ] ` ` = [ a – b + c ] . [ 4a – 2b + c ] ` $\text { Ta có: }$ ` 5a – 3b + 2c = 0 ` $\text { mà }$ ` P(–1) + P(–2) = 0 ` ` => P(–1) ` $\text { và }$ ` P(–2) ` $\text { là 2 số đối. }$ ` => P(–1) . P(–2) ≤ 0 ` $\text { (đpcm) }$ Bình luận
Ta co: P(x)= ax^2 +bx + c => P(1)= a.1^2 + b.1 + c = a + b + c P(-2)= a.(-2)^2 + b.(-2) +c = 4a – 2b + c Ta lại co: P(1) + P(-2)= (a+ b + c) + (4a – 2b + c)= 5a – b + 2c =0 => P(1) = -P(-2) => P(1) . P(-2) = -P(-2) . P(-2) = – [P(-2)]^2 <_ 0 Vậy: P(-1); P(-2)<_0 Bình luận
$\text { Đáp án: }$
` P(–1) . P(–2) `
` = [ a.(–1)² + b.(–1) + c ] . [ a.(–2)² + b.(–2) + c ] `
` = [ a – b + c ] . [ 4a – 2b + c ] `
$\text { Ta có: }$
` 5a – 3b + 2c = 0 `
$\text { mà }$ ` P(–1) + P(–2) = 0 `
` => P(–1) ` $\text { và }$ ` P(–2) ` $\text { là 2 số đối. }$
` => P(–1) . P(–2) ≤ 0 ` $\text { (đpcm) }$
Ta co: P(x)= ax^2 +bx + c
=> P(1)= a.1^2 + b.1 + c = a + b + c
P(-2)= a.(-2)^2 + b.(-2) +c = 4a – 2b + c
Ta lại co: P(1) + P(-2)= (a+ b + c) + (4a – 2b + c)= 5a – b + 2c =0
=> P(1) = -P(-2)
=> P(1) . P(-2) = -P(-2) . P(-2) = – [P(-2)]^2 <_ 0
Vậy: P(-1); P(-2)<_0