Giúp mình bài này với ạ. Cho điểm M(1;-2) và đường thẳng (Δ) : x-4y+8=0. Tìm điểm M’ là đối xứng với M qua đường thẳng (Δ)

Đáp án: M’ (-1 ; 6)

Giải thích các bước giải:   

Gọi H(x;y) là hình chiếu vuông góc của M xuống (Δ) thì H chính là trung điểm của MM’

$\overrightarrow{MH}$ = (x-1 ; y+2)

MH ⊥ (Δ) ⇒ MH chính là vectơ pháp tuyến của (Δ) 

⇒ (x-1 ; y+2) = k.(1 ; -4)

⇔ $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y+2}{-4}$ (1) 

Lại có H ∈ (Δ) ⇒ x – 4y + 8 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được H(0 ; 2)

⇒ M'(0.2 – 1 ; 2.2 – (-2)) = (-1 ; 6)