Giúp mình bài này với ạ :
Tìm các số nguyên x,y biết :
a) x-5 là bội của x+2
b)x-2 là ước của 4x+3
c) (x-2).(2y+1)-3=0
Giúp mình bài này với ạ :
Tìm các số nguyên x,y biết :
a) x-5 là bội của x+2
b)x-2 là ước của 4x+3
c) (x-2).(2y+1)-3=0
a/x+5 là bội của x+2 ⇔ x+5 chia hết cho x+2
ta có:
$\frac{x+5}{x+2}$= $\frac{x+2+3}{x+2}$= $\frac{x+2}{x+2}$+ $\frac{3}{x+2}$
để x+5 là bội của x+2 thì 3 phải chia hết cho x+2
⇔ x+2∈Ư(3)={±1;±3}
+)x+2=1⇔x=-1
+)x+2=-1⇔x=-3
+)x+2=3⇔x=1
+)x+2=-3⇔x=-5
vậy x={-1;1;-3;-5}
b/
x-2 là ước của 4x+3⇒4x+3 là bội của x-2 ⇒4x+3 chia hết cho x-2
ta có:
$\frac{4x+3}{x-2}$= $\frac{(4x-8)+11}{x-2}$ =$\frac{4x-8}{x-2}$+ $\frac{11}{x-2}$= 4+$\frac{11}{x-2}$
để 4x+3 chia hết cho x-2 ⇔11 phải chia hết cho x-2⇔x-2∈Ư(11)={±1;±11}
+)x-2=1⇔x=3
+)x-2=-1⇔x=1
+)x-2=11⇔x=3
+)x-2=-11⇔x=-9
vậy x={3;1;-9}
c/
(x-2)(2y+1)-3=0
⇔(x-2)(2y+1)=3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)
+)(x-2)(2y+1)=1.3⇔$\left \{ {{x-2=1} \atop {2y+1=3}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right.$
+)(x-2)(2y+1)=3.1⇔$\left \{ {{x-2=3} \atop {2y+1=1}} \right.$⇔$\left \{ {{x=5} \atop {y=0}} \right.$
+)(x-2)(2y+1)=(-1)(-3)⇔$\left \{ {{x-2=-1} \atop {2y+1=-3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
+)(x-2)(2y+1)=(-3)(-1)⇔$\left \{ {{x-2=-3} \atop {2y+1=-1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {y=-1}} \right.$
vậy {x;y}={(3;3);(5;0);(1;-2);(-1;-1)}
*nhớ vote 5* cho câu tả lời của thienhong06 nhé!!*