Giúp mình bài này với: cos4x – cos2x = 2 10/09/2021 Bởi Audrey Giúp mình bài này với: cos4x – cos2x = 2
Đáp án: \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \cos 4x – \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – 1 – \cos 2x – 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – \cos 2x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos 2x – 3} \right)\left( {\cos 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2\cos 2x = 3\\ \cos 2x = – 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 2x = \frac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ \cos 2x = – 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\cos 4x – \cos 2x = 2\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – 1 – \cos 2x – 2 = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x – \cos 2x – 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2\cos 2x – 3} \right)\left( {\cos 2x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\cos 2x = 3\\
\cos 2x = – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos 2x = \frac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\
\cos 2x = – 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right).
\end{array}\)