giúp mình bài này với giải phương trình a)x^4=20x+21 b)(8x+7)^2*(x+1)*(4x+3)=7/2 giải chi tiết nha

0 bình luận về “giúp mình bài này với giải phương trình a)x^4=20x+21 b)(8x+7)^2*(x+1)*(4x+3)=7/2 giải chi tiết nha”

1. Đáp án:

   a) ` S = {-1 ; 3} `

   b) \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7+2\sqrt {2}}{8}\\x=\dfrac{-7-2\sqrt {2}}{8}\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước:

   ` a) ` ` x^4 = 20x + 21 `

   ` <=> x^4 – 20x – 21 = 0 `

   ` <=> x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2 + x – 21x – 21 = 0 `

   ` <=> (x + 1)(x^3 – x^2 + x – 21) = 0 `

   ` <=> (x + 1)(x^3 – 3x^2 + 2x^2 – 6x + 7x – 21) = 0 `

   ` <=> (x + 1)(x – 3)(x^2 + 2x + 7) = 0 `

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) (Loại bỏ `x^2 + 2x + 7`)

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có 2 nghiệm ` S = {-1 ; 3} `

   ` b) ` 

   $(8x+7)^2. (x+1)(4x+3)=\dfrac {7}{2}$

   $<=>(8x+7)^2 . (x+1)(64x+48)= 56$

   $<=>(8x+7)^2 . (64x^2+112x+48)= 56$

   $<=>(64x^2+112x+49) . (64x^2+112x+48)= 56$

   Đặt $t= (64x^2+112x+48)$

   $<=>(t+1) . t= 56$

   $<=> t^2+t-56=0$

   \(\left[ \begin{array}{l}t=7\\t=-8\end{array} \right.\) 

   Với $t=7$ ta có $ 64x^2+112x+48=7$

   \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7+2\sqrt {2}}{8}\\x=\dfrac{-7-2\sqrt {2}}{8}\end{array} \right.\) 

   Với $t=-8$ ta có $ 64x^2+112x+48=-8$

   $<=> ( 8x+7)^2+7 >0$ ( loại)

   Bình luận