Giúp mình bài này với mn
Cho hệ phương trình:x+my=4
mx+4y=10-m
Với m là tham số
1) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó
2) tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn y – 5 x = -4
Đáp án:
b) m=-3
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 4\\
mx + 4y = 10 – m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
– mx – {m^2}y = – 4m\\
mx + 4y = 10 – m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {4 – {m^2}} \right)y = 10 – 5m\\
x = 4 – my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 – m} \right)\left( {2 + m} \right)y = 5\left( {2 – m} \right)\\
x = 4 – my
\end{array} \right.\\
a)DK:\left( {2 – m} \right)\left( {2 + m} \right) \ne 0 \to m \ne \pm 2\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{5}{{m + 2}}\\
x = 4 – m.\dfrac{5}{{m + 2}} = \dfrac{{4m + 8 – 5m}}{{m + 2}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{5}{{m + 2}}\\
x = \dfrac{{8 – m}}{{m + 2}}
\end{array} \right.\\
b)Do:y – 5x = – 4\\
\to \dfrac{5}{{m + 2}} – 5.\dfrac{{8 – m}}{{m + 2}} = – 4\\
\to 5 – 40 + 5m = – 4m – 8\\
\to 9m = – 27\\
\to m = – 3
\end{array}\)
Đáp án:Ảnh