Giúp mình bài này với nha 1) liệt kê tập hợp sau : a) A={ x ∈ Z/ |x-1|<2} b) B={x ∈ R/ x^2-3x+2=0 và x^2-4x+3=0} c) C= {x ∈ R/ x^3-6x^2+8x=0}

0 bình luận về “Giúp mình bài này với nha 1) liệt kê tập hợp sau : a) A={ x ∈ Z/ |x-1|<2} b) B={x ∈ R/ x^2-3x+2=0 và x^2-4x+3=0} c) C= {x ∈ R/ x^3-6x^2+8x=0}”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   $| x – 1| < 2$

   <=> x – 1 ∈ {-1 ; 0 ; 1}

    <=> x ∈ { 0 ; 1 ; 2 }

   => A =  { 0 ; 1 ; 2}

   b, Ta có : 

   $x^2 – 3x + 2 = 0$

   $ x^2 – 4x + 3 = 0$

   $ <=> x^2 – 3x + 2 = x^2 – 4x + 3$

   $ <=> x^2 – 3x + 2 – x^2 + 7x – 3 = 0$

   $< => 4x – 1 = 0$

   $ <=> x = 1/4$

   A = { 1/4}

   c, Ta có : 

   $x^3 – 6x^2 + 8x = 0$

   $ <=> x^3 – 2x^2 –  4x^2 + 8x = 0$

   $ <=> x^2.( x – 2) – 4x( x – 2) = 0$

   $ <=> ( x^2 – 4)(x – 2) = 0$

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 4 = 0\\x – 2 = 0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=±2 \\x=2\end{array} \right.\)

   => C = { 2 ; – 2} 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a, Ta có : 

   $| x – 1| < 2$

   ⇔ x – 1 ∈ {-1 ; 0 ; 1}

   ⇔ x ∈ { 0 ; 1 ; 2 }

   ⇔ A =  { 0 ; 1 ; 2}

   b, Ta có : 

   $x^2 – 3x + 2 = 0$

   $ x^2 – 4x + 3 = 0$

   $⇔ x^2 – 3x + 2 = x^2 – 4x + 3$

   $ ⇔ x^2 – 3x + 2 – x^2 + 7x – 3 = 0$

   $⇔ 4x – 1 = 0$

   $ ⇔ x = 1/4$

   A = { 1/4}

   c, Ta có : 

   $x^3 – 6x^2 + 8x = 0$

   $ ⇔ x^3 – 2x^2 –  4x^2 + 8x = 0$

   $ ⇔ x^2.( x – 2) – 4x( x – 2) = 0$

   $ ⇔ ( x^2 – 4)(x – 2) = 0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x^2 – 4 = 0\\x – 2 = 0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=±2 \\x=2\end{array} \right.\)

   ⇔ C = { 2 ; – 2} 

    

   Bình luận