=) Giúp mình bài này với :< Suy nghĩ mãi ko ra ạ :< `A=1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ....+ 1/3^2004` 01/10/2021 Bởi Alice =) Giúp mình bài này với :< Suy nghĩ mãi ko ra ạ :< `A=1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ....+ 1/3^2004`
$\text { Đáp án: }$ ` A = 1/3 + 1/3² + 1/3³ + … + 1/3²⁰⁰⁴ ` ` <=> 3A = 1 + 1/3 + 1/3² + … + 1/3²⁰⁰³ ` ` <=> 3A – A = ( 1 + 1/3 + 1/3^² + … + 1/3²⁰⁰³ ) – ( 1/3 + 1/3² + 1/3³ + … + 1/3²⁰⁰⁴ ) ` ` <=> 2A = 1 + 1/3 + 1/3^² + … + 1/3^²⁰⁰³ – 1/3 – 1/3² – 1/3³ – … – 1/3²⁰⁰⁴ ` ` <=> 2A = 1 + ( 1/3 – 1/3 ) + ( 1/3² – 1/3² ) + … + ( 1/3²⁰⁰³ – 1/3²⁰⁰³ ) – 1/3²⁰⁰⁴ ` ` <=> 2A = 1 – 1/3²⁰⁰⁴ ` ` <=> A = ` $\frac {1–\frac {1}{3²⁰⁰⁴}}{2}$ $\text { Vậy }$ ` A = ` $\frac {1–\frac {1}{3²⁰⁰⁴}}{2}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+………+$\frac{1}{3^{2003}}$ ⇒3A=3.($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$………+$\frac{1}{3^{2003}}$) ⇒3A=$\frac{3}{3}$+$\frac{3}{3^{2}}$+$\frac{3}{3^{3}}$+………+$\frac{3}{3^{2003}}$ ⇒3A=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$ ⇒3A-A=(1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$)-($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+$\frac{1}{3^{2004}}$) ⇒2A=1-$\frac{1}{3^{2004}}$ ⇒A=$\frac{1-{\frac{1}{3^{2004}} }}{2}$ CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!! Bình luận
$\text { Đáp án: }$
` A = 1/3 + 1/3² + 1/3³ + … + 1/3²⁰⁰⁴ `
` <=> 3A = 1 + 1/3 + 1/3² + … + 1/3²⁰⁰³ `
` <=> 3A – A = ( 1 + 1/3 + 1/3^² + … + 1/3²⁰⁰³ ) – ( 1/3 + 1/3² + 1/3³ + … + 1/3²⁰⁰⁴ ) `
` <=> 2A = 1 + 1/3 + 1/3^² + … + 1/3^²⁰⁰³ – 1/3 – 1/3² – 1/3³ – … – 1/3²⁰⁰⁴ `
` <=> 2A = 1 + ( 1/3 – 1/3 ) + ( 1/3² – 1/3² ) + … + ( 1/3²⁰⁰³ – 1/3²⁰⁰³ ) – 1/3²⁰⁰⁴ `
` <=> 2A = 1 – 1/3²⁰⁰⁴ `
` <=> A = ` $\frac {1–\frac {1}{3²⁰⁰⁴}}{2}$
$\text { Vậy }$ ` A = ` $\frac {1–\frac {1}{3²⁰⁰⁴}}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+………+$\frac{1}{3^{2003}}$
⇒3A=3.($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$………+$\frac{1}{3^{2003}}$)
⇒3A=$\frac{3}{3}$+$\frac{3}{3^{2}}$+$\frac{3}{3^{3}}$+………+$\frac{3}{3^{2003}}$
⇒3A=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$
⇒3A-A=(1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{2003}}$)-($\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$+$\frac{1}{3^{3}}$+$\frac{1}{3^{2004}}$)
⇒2A=1-$\frac{1}{3^{2004}}$
⇒A=$\frac{1-{\frac{1}{3^{2004}} }}{2}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!