Giúp mình bìa này với ạ, Cảm ơn ! Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-4;10) và cùng với hai trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích S =

Giải thích các bước giải:

 Gọi pt đường thẳng đi qua M là y=ax+b

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 10 =  – 4a + b\\
 \Rightarrow b = 4a + 10\\
 \Rightarrow d:y = ax + 4a + 10
\end{array}$

Giao điểm của d và 2 trục tọa độ lần lượt là :

$\begin{array}{l}
A\left( {0;4a + 10} \right);B\left( {\frac{{ – 4a – 10}}{a};0} \right)\\
 \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = 2\\
 \Rightarrow \left| {4a + 10} \right|.\frac{{\left| { – 4a – 10} \right|}}{{\left| a \right|}} = 4\\
 \Rightarrow 4.\frac{{{{\left( {2a + 5} \right)}^2}}}{{\left| a \right|}} = 4\\
 \Rightarrow 4{a^2} + 20a + 25 = \left| a \right|\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
4{a^2} + 19a + 25 = 0\left( {khi:a > 0} \right)\\
4{a^2} + 21a + 25 = 0\left( {khi:a < 0} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow a = \frac{{ – 21 \pm \sqrt {41} }}{8}\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
d:y = \frac{{ – 21 + \sqrt {41} }}{8}x + \frac{{ – 1 + \sqrt {41} }}{2}\\
d:y = \frac{{ – 21 – \sqrt {41} }}{8}x – \frac{{1 + \sqrt {41} }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$