giúp mình cần gấp : cho tam giác ABD có số đo các góc A,B ,C tỉ lệ với 3;2;1 a)tính số đo các góc của tam giác ABD b) lấy D là trung điểm của AC, kẻ D

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) DO tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{1} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 2 + 1}} = \frac{{{{180}^0}}}{6} = {30^0}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = {90^0}\\
\widehat B = {60^0}\\
\widehat C = {30^0}
\end{array} \right.
\end{array}$

b) Ta có góc C = 30 độ nên AB = BC/2

Ta có DM vuông góc AC mà AB vuông góc AC (do góc A vuông)

=> DM // AB và D là trung điểm của AC
=> DM là đường trung bình

=> M là trung điểm của BC

=> AM = BM = CM = BC/2

=> AM = BM = AB (= BC/2)

Vậy tam giác ABM đều