(giúp mình câu b thôi ạ!mình cảm ơn nhiều)
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12cm,AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác HBA ???? đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
(giúp mình câu b thôi ạ!mình cảm ơn nhiều)
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12cm,AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác HBA ???? đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12cm,AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác HBA ???? đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Xét `ΔABC `vuông tại `A` (gt)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
$BC=\sqrt[]{AB^2+AC^2}$
$BC=\sqrt[]{12^2+16^2}$
`BC=20(cm)`
Ta có `ΔHBA~ΔABC`(cmt)
$⇔\dfrac{HB}{AB} =\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}$
$⇒AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6(cm)$
Đáp án: AH: 9,6 cm
BC:20cm
Giải thích các bước giải:
b) Ta có BC^2=AB^2+AC^2 ( định lý Pytago do tam giác ABC vuông tại A)
=>BC^2=16^2+12^2
=>BC^2=400=>BC=20cm
Mà AH/AC=AB/BC ( tam giác HBA~tam giác ABC)
=>AH/16=12/20
=>AH=16.12:20=9,6 cm