Giúp mình câu này Có 5 nam và 5 nữ được xếp vào 10 ghế hàng ngang. Hổ có bao cách xếp 5 nam xen kẽ 5 nữ 05/07/2021 Bởi Abigail Giúp mình câu này Có 5 nam và 5 nữ được xếp vào 10 ghế hàng ngang. Hổ có bao cách xếp 5 nam xen kẽ 5 nữ
Xếp 5 nam vào 10 ghế sao cho mỗi nam cách nhau 1 ghế (không tính người ngoài rìa) có $5!$ cách. 5 nam để lại 5 ghế trống. Xếp 5 nữ vào có $5!$ cách. Nếu xếp 5 nữ trước rồi mới xếp 5 nam, tương tự ta có $5!.5!$ cách. Vậy có $5!.5!+5!.5!=28800$ cách. Bình luận
Xếp 5 nam vào 10 ghế sao cho mỗi nam cách nhau 1 ghế (không tính người ngoài rìa) có $5!$ cách.
5 nam để lại 5 ghế trống. Xếp 5 nữ vào có $5!$ cách.
Nếu xếp 5 nữ trước rồi mới xếp 5 nam, tương tự ta có $5!.5!$ cách.
Vậy có $5!.5!+5!.5!=28800$ cách.