Giúp mình câu này với ạ. Thanks mn ❤❤
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số sau
y=sinx + cosx
Giúp mình câu này với ạ. Thanks mn ❤❤
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số sau
y=sinx + cosx
Đáp án:
GTLN: √2
GTNN: √2
Giải thích các bước giải:
-√2 ≤ y = √2sin ( x +$\frac{π}{4}$ ) ≤ √2
GTLN: √2
GTNN: √2
$y=\sin x.+\cos x$
$= \sqrt2(\dfrac{1}{\sqrt2}\sin x +\dfrac{1}{\sqrt2}\cos x)$
$=\sqrt2\sin(x+\dfrac{\pi}{4})$
$-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 1$
$\Rightarrow -\sqrt2 \le y \le \sqrt2$
$\min y=-\sqrt2$
$\max y=\sqrt2$