Giúp mình câu này với
Câu 1:Viết năm số hạng xen giữa 25 và 1 để được một cấp số cộng.Tính tổng các số hạng đó.
Câu 2:Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương của chúng bằng 30
Giúp mình câu này với
Câu 1:Viết năm số hạng xen giữa 25 và 1 để được một cấp số cộng.Tính tổng các số hạng đó.
Câu 2:Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương của chúng bằng 30
Đáp án:
1)1,5,9,13,17,21,25
2)1,2,3,4
Giải thích các bước giải:
Câu 1 : 1,5,9,13,17,21,25
Câu 2: Gọi 4 số hạng đó là : x-d,x,x+d,x+2d
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – d + x + x + d + x + 2d = 10\\
{(x – d)^2} + {x^2} + {(x + d)^2} + {(x + 2d)^2} = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2d = 10\\
{(x – d)^2} + {x^2} + {(x + d)^2} + {(x + 2d)^2} = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5 – 2x\\
{(3x – 5)^2} + {x^2} + {(5 – x)^2} + {(10 – 3x)^2} = 30
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 5 – 2x\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
d = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
d = – 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy 4 số đó là (1,2,3,4)