giúp mình câu này với : Cho đa thức M=x³+x²y-2x²-xy-y²+3y+x+2017 Tính giá trị của đa thức M biết x+y-2=0 05/09/2021 Bởi Clara giúp mình câu này với : Cho đa thức M=x³+x²y-2x²-xy-y²+3y+x+2017 Tính giá trị của đa thức M biết x+y-2=0
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Đáp án: $M = 2019$ Giải thích các bước giải: $M = x³ + y³ – 2x² – xy – y² + 3y + x + 2017$ $= x³ + y³ – 2x² – xy – y² + 2y + y + x – 2 + 2 + 2017$ $= (x³ + y³ – 2x²) – (xy + y² – 2y) + (y + x – 2) + 2019$ $= x².(x + y – 2) – y.(x + y – 2) + (x + y – 2) + 2019$ $= (x + y – 2).(x² – y + 1) + 2019$ $= 0.(x² – y + 1) + 2019$ $= 0 + 2019$ $= 2019$ Vậy $x + y – 2 = 0$ thì $M = 2019.$ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$M = 2019$
Giải thích các bước giải:
$M = x³ + y³ – 2x² – xy – y² + 3y + x + 2017$
$= x³ + y³ – 2x² – xy – y² + 2y + y + x – 2 + 2 + 2017$
$= (x³ + y³ – 2x²) – (xy + y² – 2y) + (y + x – 2) + 2019$
$= x².(x + y – 2) – y.(x + y – 2) + (x + y – 2) + 2019$
$= (x + y – 2).(x² – y + 1) + 2019$
$= 0.(x² – y + 1) + 2019$
$= 0 + 2019$
$= 2019$
Vậy $x + y – 2 = 0$ thì $M = 2019.$