Giúp mình câu này với:
Cho đường tròn (O) và đường kính AB=2R cố định. Kẻ đường kính CD sao cho CD vuông góc với AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. Nối AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh EN song song với CB
Giúp mình câu này với: Cho đường tròn (O) và đường kính AB=2R cố định. Kẻ đường kính CD sao cho CD vuông góc với AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. Nố
By Clara
Gọi I là giao điểm của EN và AB
Ta có góc AMB = 90° (nhìn đường kính AB)
Ta lại có góc EDN = 90° (DN là tiếp tuyến của (O))
Suy ra tứ giác EDNM nội tiếp
Suy ra góc END = góc EMD (cùng nhìn cạnh ED)
Mà góc EMD = s₫ cung AD/2 = 45°
Và góc END = góc EID (đồng vị, DN//AB)
Nên góc EID = 45° (1)
Ta có AB vuông CD tại O
OC = OB = R
Nên ∆OCB vuông cân tại O
Suy ra góc OBC = 45° (2)
Từ (1)(2) suy ra EN // BC