Giúp mình câu này với cho sin x + cos X= 1/5 tính P=|sin x -cos x| 22/10/2021 Bởi Mackenzie Giúp mình câu này với cho sin x + cos X= 1/5 tính P=|sin x -cos x|
$\sin x+\cos x=\dfrac{1}{5}$ $\Leftrightarrow 1+2\cos x\sin x=\dfrac{1}{25}$ $\Leftrightarrow \sin x\cos x=\dfrac{-12}{25}$ $P=|\sin x-\cos x|$ $=\sqrt{(\sin x-\cos x)^2}$ $=\sqrt{1-2\sin x\cos x}$ $=\dfrac{7}{5}$ Bình luận
Đáp án: $P=\dfrac{7}{5}$ Giải thích các bước giải: `sin x + cos x=\frac{1}{5}⇔(sin x+cos x)^2=\frac{1]{25}` `⇔2sin x cos x=(sin x + cos x)^2-(sin^2x+cos^2x)` `=\frac{1}{25}-1=-\frac{24}{25}` `(sin x – cos x)^2 = sin^2x+cos^2x-2sinx cos x` `=1-(-\frac{24}{25})=\frac{49}{25}` $\to P=|sin x – cos x|=\sqrt{\dfrac{49}{25}}=\dfrac{7}{5}$ Bình luận
$\sin x+\cos x=\dfrac{1}{5}$
$\Leftrightarrow 1+2\cos x\sin x=\dfrac{1}{25}$
$\Leftrightarrow \sin x\cos x=\dfrac{-12}{25}$
$P=|\sin x-\cos x|$
$=\sqrt{(\sin x-\cos x)^2}$
$=\sqrt{1-2\sin x\cos x}$
$=\dfrac{7}{5}$
Đáp án:
$P=\dfrac{7}{5}$
Giải thích các bước giải:
`sin x + cos x=\frac{1}{5}⇔(sin x+cos x)^2=\frac{1]{25}`
`⇔2sin x cos x=(sin x + cos x)^2-(sin^2x+cos^2x)`
`=\frac{1}{25}-1=-\frac{24}{25}`
`(sin x – cos x)^2 = sin^2x+cos^2x-2sinx cos x`
`=1-(-\frac{24}{25})=\frac{49}{25}`
$\to P=|sin x – cos x|=\sqrt{\dfrac{49}{25}}=\dfrac{7}{5}$