giúp mình câu này với chứng minh các bất đẳng thức sau:1/a+1+1/b+1>=4/3 với:a,b>0 và a+b=1 09/08/2021 Bởi Hadley giúp mình câu này với chứng minh các bất đẳng thức sau:1/a+1+1/b+1>=4/3 với:a,b>0 và a+b=1
áp dụng bất đẳng thức $(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1})$ $[(a+1)+(b+1)]$ $\geq(1+1)^2$ ⇔$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$ $\geq\dfrac{4}{a+b+2}= \dfrac{4}{3} $ ⇒$đpcm$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Do `a,b>0,` Áp dụng BĐT Svac-xơ `=>1/(a+1) +1/(b+1) >=(1+1)^2/[(a+1)+(b+1)]` `=>1/(a+1) +1/(b+1) >=4/3` `=>đ.p.c.m` Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=1/2` Bình luận
áp dụng bất đẳng thức
$(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1})$ $[(a+1)+(b+1)]$ $\geq(1+1)^2$
⇔$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}$ $\geq\dfrac{4}{a+b+2}= \dfrac{4}{3} $
⇒$đpcm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do `a,b>0,` Áp dụng BĐT Svac-xơ
`=>1/(a+1) +1/(b+1) >=(1+1)^2/[(a+1)+(b+1)]`
`=>1/(a+1) +1/(b+1) >=4/3`
`=>đ.p.c.m`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=1/2`