Giúp mình câu này với, mình giải hoài k ra Cho f(x) = x⁵ -x³-2x-3. Chứng minh f'(1) + f'(-1)= -4f(0) 07/10/2021 Bởi Ximena Giúp mình câu này với, mình giải hoài k ra Cho f(x) = x⁵ -x³-2x-3. Chứng minh f'(1) + f'(-1)= -4f(0)
Đáp án: Đẳng thức đã cho vô lý Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}f’\left( x \right) = 5{x^4} – 3{x^2} – 2\\ \to f\left( 1 \right) = 5.1 – 3.1 – 2 = 0\\f’\left( { – 1} \right) = 5.{\left( { – 1} \right)^4} – 3.{\left( { – 1} \right)^2} – 2\\ = 5 – 3 – 2 = 0\\ \to f’\left( 1 \right) + f’\left( { – 1} \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 5.0 – 3.0 – 2 = – 2\\ \to – 4.f\left( 0 \right) = – 4.\left( { – 2} \right) = 8\\ \to f’\left( 1 \right) + f’\left( { – 1} \right) \ne – 4.f\left( 0 \right)\end{array}\) ⇒ Đẳng thức đã cho vô lý Bình luận
Đáp án:
Đẳng thức đã cho vô lý
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f’\left( x \right) = 5{x^4} – 3{x^2} – 2\\
\to f\left( 1 \right) = 5.1 – 3.1 – 2 = 0\\
f’\left( { – 1} \right) = 5.{\left( { – 1} \right)^4} – 3.{\left( { – 1} \right)^2} – 2\\
= 5 – 3 – 2 = 0\\
\to f’\left( 1 \right) + f’\left( { – 1} \right) = 0\\
f\left( 0 \right) = 5.0 – 3.0 – 2 = – 2\\
\to – 4.f\left( 0 \right) = – 4.\left( { – 2} \right) = 8\\
\to f’\left( 1 \right) + f’\left( { – 1} \right) \ne – 4.f\left( 0 \right)
\end{array}\)
⇒ Đẳng thức đã cho vô lý