Giúp mình câu này với. Ngày mai mình kiểm tra rồi.
Câu hỏi: Trong kì thi Olympic khối 8 môn toán, nếu sắp mỗi phòng thi 23 học sinh thì thừa 6 em, nếu giảm 1 phòng thì số học sinh đc chia đều mỗi phòng. Tính số học sinh tham gia kì thi biết rằng 1 phòng thi không chứa quá 45 hs
Đáp án:
696 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số phòng thi nếu sắp mỗi phòng thi 23 học sinh là a( phòng) (a>0)
Số học sinh khối 8 môn toán là \(23a + 6\)
Nếu giảm một phòng thì số học sinh được chia đều
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow 23a + 6 \vdots (a – 1)\\
\Rightarrow 23(a – 1) + 29 \vdots (a – 1)\\
\Rightarrow 29 \vdots a – 1\\
\Rightarrow a – 1 \in \left\{ {1,29} \right\}\\
\Rightarrow a \in \left\{ {2,30} \right\}
\end{array}\)
Mà mỗi phòng thi không quá 45 hs
⇒a=30
⇒Số học sinh tham gia kì thi là 30.23+6=696 học sinh