giúp mình câu này với : tìm nghiệm của đa thức p(x)=x³+ax²+bx+c. Biết rằng đa thức có nghiệm và a+2b+4c=-1/2 20/09/2021 Bởi Iris giúp mình câu này với : tìm nghiệm của đa thức p(x)=x³+ax²+bx+c. Biết rằng đa thức có nghiệm và a+2b+4c=-1/2
Ta có:P($\frac{1}{2}$ )=($\frac{1}{2}$ )^3+a.($\frac{1}{2}$ )^2+b.$\frac{1}{2}$ +c =$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{4}$ a+$\frac{1}{2}$ b+c ⇔4P($\frac{1}{2}$ )=4.($\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{4}$ a+$\frac{1}{2}$ b+c) =$\frac{1}{2}$ +a+2b+4c =$\frac{1}{2}$ +($\frac{-1}{2}$ ) (vì a+2b+4c=$\frac{-1}{2}$ ) =0. ⇔P($\frac{1}{2}$ )=0:4 =0. Vậy $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x). Bình luận
Ta có:P($\frac{1}{2}$ )=($\frac{1}{2}$ )^3+a.($\frac{1}{2}$ )^2+b.$\frac{1}{2}$ +c
=$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{4}$ a+$\frac{1}{2}$ b+c
⇔4P($\frac{1}{2}$ )=4.($\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{4}$ a+$\frac{1}{2}$ b+c)
=$\frac{1}{2}$ +a+2b+4c
=$\frac{1}{2}$ +($\frac{-1}{2}$ ) (vì a+2b+4c=$\frac{-1}{2}$ )
=0.
⇔P($\frac{1}{2}$ )=0:4
=0.
Vậy $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x).
Mình không chắc là đúng đâu:((
chúc học tốt!