Giúp mình gấp câu này với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3 cm, AC= 4cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Tính AH, HB, HC.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB và AC. Tính MN.
Mình cám ơn nhé!
Giúp mình gấp câu này với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3 cm, AC= 4cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Tính AH, HB, HC.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB và AC. Tính MN.
Mình cám ơn nhé!
Đáp án:
a) THeo Pytago:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
b)Do:{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.AH.BC\\
\Rightarrow AH = \frac{{3.4}}{5} = \frac{{12}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
+ A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\\
\Rightarrow H{B^2} = {3^2} – 2,{4^2} = 3,24\\
\Rightarrow HB = 1,8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow HC = BC – HB = 3,2\left( {cm} \right)
\end{array}$
c) AMHN là tứ giác có 3 góc vuông tại A,M,N
=> AMHN là hình chữ nhật
=> AH = MN = 2,4 (cm)