Giúp mình giải bài này với :
cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm o đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại F và E . Gọi H là giao điểm của BE và CF.
a/ chứng minh AH vuông góc với BC.
b/ gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OFIE nội tiếp.
c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FI và BC. Kẻ FK vuông góc với BC (K thuộc BC). Chứng minh: góc MFB= góc KFB và BM.CK=BK.CM.
Ta có BD⊥AC,CE⊥AB→ΔADH,AEHBD⊥AC,CE⊥AB→ΔADH,AEH vuông tại D,E
Mà M là trung điểm AH
→ˆMDH=ˆMHD=ˆBHF=ˆBCA(+ˆDBC=90o)→MDH^=MHD^=BHF^=BCA^(+DBC^=90o)
→MD→MD là tiếp tuyến của (O)
→MD⊥OD→MD⊥OD
Tương tự chứng minh được NE⊥OE→MEODNE⊥OE→MEOD nội tiếp đường tròn đường kính MO
Mà MF⊥BC→MF⊥FO→F∈MF⊥BC→MF⊥FO→F∈ đường tròn đường kính MO
→M,D,O,F,E∈→M,D,O,F,E∈ đường tròn đường kính MO
→→5 điểm M,D,O,F,E cùng thuộc đường tròn