Giúp mình giải bài này với!!!!
Giải bằng cách lập hệ phương trình nha, cảm ơn mọi người nhiều!
Một chiếc thuyền di chuyển xuôi và ngược dòng trên 1 khúc sông dài 40km hết tất cả 4h30phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc của dòng nước?
Gọi vận tốc thực của thuyền là x (km/h) (x>0)
vận tốc của dòng nước là y (km/h) (y>0)
Vận tốc xuôi dòng của thuyền là x+y (km/h)
Vận tốc ngược dòng của thuyền là x-y (km/h)
Thời gian xuôi dòng là $\frac{40}{x+y}$ (h)
Thời gian ngược dòng là $\frac{40}{x-y}$ (h)
Vì tổng thời gian xuôi và ngược dòng là 4h30p nên ta có PT:
$\frac{40}{x+y}$ + $\frac{40}{x-y}$ = $\frac{9}{2}$ (1)
Vì thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km nên ta có PT:
$\frac{5}{x+y}$ = $\frac{4}{x-y}$
<=> $\frac{5}{x+y}$ – $\frac{4}{x-y}$ = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left \{ {{\frac{40}{x+y}+\frac{49}{x-y}=\frac{9}{2}} \atop {\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=0}} \right.$
Đặt a= $\frac{1}{x+y}$ , b= $\frac{1}{x-y}$
Khi đó hpt trở thành:
$\left \{ {{40a+40b=\frac{9}{2}} \atop {5a-4b=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{16}}} \right.$
=> $\left \{ {{\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}}} \right.$
<=>$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=18} \atop {y=2}} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h