Giúp mình giải phương trình này với (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 16/11/2021 Bởi aikhanh Giúp mình giải phương trình này với (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
Đáp án: `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24` ⇔ `[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]=24` ⇔ `(x²+5x+4).(x²+5x+6)=24` Đặt `x²+5x-5 = t`, ta có: `(t-1)(t+1)=24` ⇔ `t² – 1 – 24 = 0` ⇔ `t² = 25` ⇔ `t = ±5` `t = 5 ⇒ x²+5x+5=5 ⇔ x²+5x=0 ⇔ x(x+5)=0` ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) `t=-5 ⇒ x²+5x+5=-5 ⇔ x²+5x+10=0` ⇔ `(x+\frac{5}{2})^2+\frac{15}{4}=0` (vô lí) Vậy `S={0;-5}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`
⇔ `[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]=24`
⇔ `(x²+5x+4).(x²+5x+6)=24`
Đặt `x²+5x-5 = t`, ta có:
`(t-1)(t+1)=24`
⇔ `t² – 1 – 24 = 0`
⇔ `t² = 25`
⇔ `t = ±5`
`t = 5 ⇒ x²+5x+5=5 ⇔ x²+5x=0 ⇔ x(x+5)=0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
`t=-5 ⇒ x²+5x+5=-5 ⇔ x²+5x+10=0`
⇔ `(x+\frac{5}{2})^2+\frac{15}{4}=0` (vô lí)
Vậy `S={0;-5}`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt!