Giúp mình giải phương trình này với (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

Giúp mình giải phương trình này với
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

0 bình luận về “Giúp mình giải phương trình này với (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24”

  1. Đáp án:

     `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24`

    ⇔ `[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]=24`

    ⇔ `(x²+5x+4).(x²+5x+6)=24`

    Đặt `x²+5x-5 = t`, ta có:

     `(t-1)(t+1)=24`

    ⇔ `t² – 1 – 24 = 0`

    ⇔ `t² = 25`

    ⇔ `t = ±5`

    `t = 5 ⇒ x²+5x+5=5 ⇔ x²+5x=0 ⇔ x(x+5)=0`

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

    `t=-5 ⇒ x²+5x+5=-5 ⇔ x²+5x+10=0`

    ⇔ `(x+\frac{5}{2})^2+\frac{15}{4}=0` (vô lí)

    Vậy `S={0;-5}`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận