Giúp mình giải pt này với $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x – 7}$ = $\frac{1}{12}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tham Khảo !

 `1/x + 1/(x – 7) = 1/12`

ĐK: `(x \ne 0 ; x \ne 7)`

`⇒ (x – 7)/(x^2 – 7x) + x/(x^2 – 7x) = 1/12`

`⇒ (x – 7 + x)/(x^2 – 7x) = 1/12`

`⇒ (2x – 7)/(x^2 – 7x) = 1/12`

`⇒ x^2 – 7x = 12 . (2x – 7)`

`⇒ x^2 – 7x = 24x – 84`

`⇒ x^2 – 7x – 24x = -84`

`⇒ x^2 – 31x + 84 = 0`

`⇒ (x – 3) . (x – 23) = 0`

⇒\left[  \begin{array}{1}x – 3 = 0 \\ x – 28 = 0\end{array}  \right

⇒\left[  \begin{array}{1}x = 3 \\ x = 28\end{array}  \right

Vậy hệ PT có nghiệm là: `S = {3 ; 28}`