Giúp mình giải pt này với $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x – 7}$ = $\frac{1}{12}$

0 bình luận về “Giúp mình giải pt này với $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x – 7}$ = $\frac{1}{12}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tham Khảo !

    `1/x + 1/(x – 7) = 1/12`

   ĐK: `(x \ne 0 ; x \ne 7)`

   `⇒ (x – 7)/(x^2 – 7x) + x/(x^2 – 7x) = 1/12`

   `⇒ (x – 7 + x)/(x^2 – 7x) = 1/12`

   `⇒ (2x – 7)/(x^2 – 7x) = 1/12`

   `⇒ x^2 – 7x = 12 . (2x – 7)`

   `⇒ x^2 – 7x = 24x – 84`

   `⇒ x^2 – 7x – 24x = -84`

   `⇒ x^2 – 31x + 84 = 0`

   `⇒ (x – 3) . (x – 23) = 0`

   ⇒\left[  \begin{array}{1}x – 3 = 0 \\ x – 28 = 0\end{array}  \right

   ⇒\left[  \begin{array}{1}x = 3 \\ x = 28\end{array}  \right

   Vậy hệ PT có nghiệm là: `S = {3 ; 28}`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `1/x + 1/[x-7] = 1/12`

   `=> [x-7]/[x^2-7x] + x/[x^2-7x] = 1/12`

   `=> [x-7 + x]/[x^2-7x] = 1/12`

   `=> [2x-7]/[x^2-7x] = 1/12`

   `=> 12(2x-7) = x^2-7x`

   `=> 24x-84=x^2-7x`

   `=>24x+7x-x^2-84=0`

   `=>-x^2+31x-84=0`

   `=>-(x^2-31x+84)=0`

   `=>x^2-31x+84=0`

   `=>(x−28)(x−3)=0`

   \(⇒\left[ \begin{array}{l}x-28=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   \(⇒\left[ \begin{array}{l}x=28\\x=3\end{array} \right.\)

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={28;3}`

   Bình luận