giúp mình giải toán với :
giúp mình giải toán với (n+100)và (n+99)là 2 số nguyên tố cùng nhau
giúp mình giải toán với : giúp mình giải toán với (n+100)và (n+99)là 2 số nguyên tố cùng nhau
By Nevaeh
By Nevaeh
giúp mình giải toán với :
giúp mình giải toán với (n+100)và (n+99)là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đáp án:
Gọi ƯCLN(`n+100;n+99`)=d
Ta có: `n+100` $\vdots$ `d` ; `n+99` $\vdots$ `d`
`=> (n+100)-(n+99)` $\vdots$ `d`
`=> 1` $\vdots$ `d`
`=> d∈Ư(1)`
`=> d=1`
`=> n+100` và `n+99` là hai số nguyên tố cùng nhau `(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
Gọi ƯCLN ( n+100;n+99) là d
⇒{n+100⋮d⇒ (n+100)-(n+99)⋮d
{n+99⋮d n+100-n+99⋮d
1⋮d
⇒d=1
⇒(n+100) và (n+99)là 2 số nguyên tố cùng nhau