Giúp mình làm bài này ạ ( làm dễ hiểu tí ạ )
a) A = x^2 – 8x + 20
b) B = 4x^2 – 12x + 11
c) C = x^2 – x + 1
d) D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6
Giúp mình làm bài này ạ ( làm dễ hiểu tí ạ )
a) A = x^2 – 8x + 20
b) B = 4x^2 – 12x + 11
c) C = x^2 – x + 1
d) D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6
Đáp án:
a,
`A = x^2 – 8x + 20`
`= x^2 – 2.x.4 + 16 + 4`
`= (x – 4)^2 + 4 > 0`
`=> đpcm`
b, `B = 4x^2 – 12x + 11`
`= (2x)^2 – 2.2x.3 + 9 + 2`
`= (2x – 3)^2 + 2 > 0`
c, `C = x^2 – x + 1`
`= x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 + 3/4`
`= (x – 1/2)^2 + 3/4 > 0`
`=> đpcm`
d, `D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6`
`= (x^2 – 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) + 1`
`= (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + 1 > 0`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
a) $A=x^{2}-8x+20$
$=x^{2}-2×4+16+4$
$=(x-4)^{2}+4$
$=>(x-4)^{2}+4>0$
Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến
b) $B=4x^{2}-12x+11$
$=2x^{2}-2.2x.3+9+2$
$=(2x-3)^{2}+2$
$=>(2x-3)^{2}+2>0$
Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến
c) $C=x^{2}-x+1$
$=(x-1)^{2}$
$=>(x-1)^{2}>0$
Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến
d) $x^{2}-2x+y^{2}+4y+6$
$=(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+4y+4)+1$
$=(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+1$
$=>(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+1>0$
Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến