Giúp mình làm bài này ạ ( làm dễ hiểu tí ạ ) a) A = x^2 – 8x + 20 b) B = 4x^2 – 12x + 11 c) C = x^2 – x + 1 d) D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6

Giúp mình làm bài này ạ ( làm dễ hiểu tí ạ )
a) A = x^2 – 8x + 20
b) B = 4x^2 – 12x + 11
c) C = x^2 – x + 1
d) D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6

0 bình luận về “Giúp mình làm bài này ạ ( làm dễ hiểu tí ạ ) a) A = x^2 – 8x + 20 b) B = 4x^2 – 12x + 11 c) C = x^2 – x + 1 d) D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6”

  1. Đáp án:

    a,

    `A = x^2 – 8x + 20`

    `= x^2 – 2.x.4 + 16 + 4`

    `= (x – 4)^2 + 4 > 0`

    `=> đpcm`

    b, `B = 4x^2 – 12x + 11`

    `= (2x)^2 – 2.2x.3 + 9 + 2`

    `= (2x – 3)^2 + 2 > 0`

    c, `C = x^2 – x + 1`

    `= x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 + 3/4`

    `= (x – 1/2)^2 + 3/4 > 0`

    `=> đpcm`

    d, `D = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 6`

    `= (x^2 – 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) + 1`

    `= (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + 1 > 0`

    `=> đpcm`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. a) $A=x^{2}-8x+20$ 

    $=x^{2}-2×4+16+4$

    $=(x-4)^{2}+4$

    $=>(x-4)^{2}+4>0$

    Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến

    b) $B=4x^{2}-12x+11$ 

    $=2x^{2}-2.2x.3+9+2$

    $=(2x-3)^{2}+2$

    $=>(2x-3)^{2}+2>0$

    Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến

    c) $C=x^{2}-x+1$ 

    $=(x-1)^{2}$

    $=>(x-1)^{2}>0$

    Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến

    d) $x^{2}-2x+y^{2}+4y+6$

    $=(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+4y+4)+1$

    $=(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+1$

    $=>(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+1>0$

    Vậy biểu thức trên luôn có giá trị dương với mọi biến

    Bình luận

Viết một bình luận