giúp mình nha A=1+ $\frac{1}{2^{2}}$ $\frac{1}{3^{2}}$ $\frac{1}{4^{2}}$ + … + $\frac{1}{100^{2}}$ <2

0 bình luận về “giúp mình nha A=1+ $\frac{1}{2^{2}}$ $\frac{1}{3^{2}}$ $\frac{1}{4^{2}}$ + … + $\frac{1}{100^{2}}$ <2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}<\dfrac{1}{1.2}$ $;$ $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;…;$ $\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$

   $ $

   $⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{99.100}$

   $ $

   $⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<2-\dfrac{1}{100}<2$

   $ $

   $⇒1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<2$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…..+1/100^2`

   `A<1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+…..+1/99.100`

   `A<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…..+1/99-1/100`

   `A<2-1/100<2`

   học tốt nhé^^

   Trả lời