Giúp mình nhanh.Spam mk báo cáo.
Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?.Biết rẳng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau
Giúp mình nhanh.Spam mk báo cáo.
Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?.Biết rẳng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau
Đáp án:
Số xe ban đầu là 12 xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe lúc đầu là `x (x in`$N^*)$
Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là `480/x` (tấn)
Vì lúc sắp đi thêm ba xe, ta có phương trình `x+3` (xe)
Số hàng mỗi xe phải chở sau khi thêm xe, ta có phương trình `480/x+3` (tấn)
Vì sau khi thêm, mỗi xe chở ít hơn tám tấn so nên ta có phương trình:
`480/x – 480/x+3 = 8`
`<=>480(x+3) – 480x = 8x(x+3)`
`<=>480x + 1440 – 480x = 8x^2 + 24x`
`<=>1440 = 8x^2 + 24x`
`<=>8x^2 + 24x – 1440 = 0`
`<=>x^2+3x-180`
`Delta=b^2-4ac=3^2-4*(-180)*1=9+729`
Vì `Delta=729>0` nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=(-3+sqrt729)/2=(-3+27)/2=(24)/2=12(Tm)`
`x_1=(-b-sqrtDelta)/(2a)=(-3-sqrt729)/2=(-3-27)/2=(-30)/2=-15 (loại)`
Vậy số xe ban đầu là 12 xe.
$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$
Đáp án:
Lúc đầu đoàn có `12` chiếc xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi số đoàn xe lúc đầu là `x` (chiếc) `(x>0, x∈NN` $*$`)`
Khi đó, mỗi xe chở được số tấn hàng là: `{480}/x` (tấn)
Khi khởi động cơ có thêm 3 xe thì tổng số xe trong đoàn khi đó là: `x+3` (chiếc)
Khi thêm 3 xe thì mỗi xe sẽ chở được: `480/{x+3}` (tấn)
Theo bài ra ta có phương trình:
`{480}/x – 480/{x+3} =8`
`<=>{60}/x – 60/{x+3} =1`
`<=>60(x+3)-60x = x(x+3)`
`<=>60x +180 – 60x = x^2 + 3x`
`<=> x^2 + 3x – 180 =0`
`<=> x^2 – 12x + 15x – 180=0`
`<=>x(x-12) +15(x-12)=0`
`<=>(x-12)(x+15)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-15(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy lúc đầu đoàn có `12` chiếc xe.