Giúp mình: Tìm m để y=m.sinx+7x-8m^2+5m+3 đồng biến trên R ? 20/08/2021 Bởi Ximena Giúp mình: Tìm m để y=m.sinx+7x-8m^2+5m+3 đồng biến trên R ?
Đáp án: $\text{TXĐ: D=R}$ `y’ = m.cosx + 7` $\text{Để hàm số đồng biến R : }$ `=> y’ ≥ 0 ` `=> m.cosx + 7 ≥ 0 ` `=> ` \(\left[ \begin{array}{l}-m+7≥0\\m+7≥0\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}m ≤ 7 \\m ≥ -7\end{array} \right.\) `<=> -7 ≤ m ≤ 7` `<=> m ∈ { -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 }` Bình luận
Đáp án: \(-7 \leq m \leq 7\) Giải thích các bước giải: TXĐ: D=R \(y’=m\cos x+7 \) Để hàm số đồng biến R thì:\(y’ \geq 0\)\(\Leftrightarrow m\cos x+7 \geq 0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}-m+7 \geq 0\\m+7 \geq 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \leq 7\\m \geq -7\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow-7 \leq m \leq 7\) Bình luận
Đáp án:
$\text{TXĐ: D=R}$
`y’ = m.cosx + 7`
$\text{Để hàm số đồng biến R : }$
`=> y’ ≥ 0 `
`=> m.cosx + 7 ≥ 0 `
`=> ` \(\left[ \begin{array}{l}-m+7≥0\\m+7≥0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m ≤ 7 \\m ≥ -7\end{array} \right.\)
`<=> -7 ≤ m ≤ 7`
`<=> m ∈ { -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 }`
Đáp án:
\(-7 \leq m \leq 7\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: D=R
\(y’=m\cos x+7 \)
Để hàm số đồng biến R thì:
\(y’ \geq 0\)
\(\Leftrightarrow m\cos x+7 \geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}-m+7 \geq 0\\m+7 \geq 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \leq 7\\m \geq -7\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow-7 \leq m \leq 7\)