Toán giúp mình trả lời câu này với 1+1/10+1/10^2+…+1/10^n 08/07/2021 By Remi giúp mình trả lời câu này với 1+1/10+1/10^2+…+1/10^n
Đáp án: \[\frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{9.10}^n}}}\] Giải thích các bước giải: Tổng đã cho là tổng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 1, công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\) nên tổng đã cho bằng: \({u_1}.\frac{{{q^{n + 1}} – 1}}{{q – 1}} = 1.\frac{{{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{n + 1}} – 1}}{{\frac{1}{{10}} – 1}} = \frac{{1 – \frac{1}{{{{10}^{n + 1}}}}}}{{\frac{9}{{10}}}} = \frac{{\frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{10}^{n + 1}}}}}}{{\frac{9}{{10}}}} = \frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{9.10}^n}}}\) Trả lời
Đáp án:
\[\frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{9.10}^n}}}\]
Giải thích các bước giải:
Tổng đã cho là tổng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 1, công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\) nên tổng đã cho bằng:
\({u_1}.\frac{{{q^{n + 1}} – 1}}{{q – 1}} = 1.\frac{{{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^{n + 1}} – 1}}{{\frac{1}{{10}} – 1}} = \frac{{1 – \frac{1}{{{{10}^{n + 1}}}}}}{{\frac{9}{{10}}}} = \frac{{\frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{10}^{n + 1}}}}}}{{\frac{9}{{10}}}} = \frac{{{{10}^{n + 1}} – 1}}{{{{9.10}^n}}}\)