Toán Giúp mình trả lời với ạ Sin x+√3 cos x = √2 16/09/2021 By Piper Giúp mình trả lời với ạ Sin x+√3 cos x = √2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Sin x+√3 cos x = √2 ⇔1/2.sinx+√3/2. cos x = √2/2 ⇔ cos $\frac{\pi}{3}$. sinx+sin $\frac{\pi}{3}$. cosx=√2/2 ⇔ sin ($\frac{\pi}{3}$+x)=sin$\frac{\pi}{4}$ ⇔$\frac{\pi}{3}$+x=$\frac{\pi}{4}$+k2$\pi$ hoặc $\frac{\pi}{3}$+x=$\frac{3\pi}{4}$+k2$\pi$ ⇔ x=$\frac{-\pi}{12}$+k2$\pi$ hoặc x=$\frac{5\pi}{12}$+k2$\pi$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sin x+√3 cos x = √2
⇔1/2.sinx+√3/2. cos x = √2/2
⇔ cos $\frac{\pi}{3}$. sinx+sin $\frac{\pi}{3}$. cosx=√2/2
⇔ sin ($\frac{\pi}{3}$+x)=sin$\frac{\pi}{4}$
⇔$\frac{\pi}{3}$+x=$\frac{\pi}{4}$+k2$\pi$
hoặc $\frac{\pi}{3}$+x=$\frac{3\pi}{4}$+k2$\pi$
⇔ x=$\frac{-\pi}{12}$+k2$\pi$ hoặc x=$\frac{5\pi}{12}$+k2$\pi$